Exercícios sobre as principais equações da Cinemática

(UNIFICADO-RJ) A nave espacial New Horizons foi lançada pela agência espacial NASA para estudar o planeta anão Plutão, em janeiro de 2006. Em julho de 2015, a nave chegou muito próximo a Plutão e conseguiu enviar imagens de sua superfície. A distância estimada entre a Terra e a nave, quando ela estava bem próxima a Plutão, é de 32 unidades astronômicas (1 unidade astronômica = 150 milhões de quilômetros). Se a velocidade da luz é de 300 mil quilômetros por segundo, a imagem recebida pelos observatórios terrestres levou, da New Horizons até a Terra, aproximadamente

a) 0,1 micro segundo

b) 1 hora

c) 4 horas e meia

d) 2 dias

e) zero segundos

(UFLA) Em um experimento de cinemática, verificou-se que a resistência do ar reduzia a velocidade de um corpo à metade, a cada segundo de movimento. Sabendo-se que no instante t = 0s

a velocidade do corpo é de 10 m/s, a equação que melhor descreve a velocidade desse corpo em função do tempo é

a) v (t) = 10. 2t/2

b) v (t) = 10. t2

c) v (t) = 10. 2 -t

d) v (t) = 10 – 5t

(FGV) Na função horária S = B . t2 + A, em que S representa as posições ocupadas por um móvel sobre uma trajetória retilínea em função do tempo t, as constantes A e B têm, respectivamente, unidades de medida de

a) velocidade final e aceleração.

b) posição inicial e aceleração.

c) posição inicial e velocidade final.

d) aceleração e velocidade inicial.

e) posição e velocidade iniciais.

Um motorista trafega por uma avenida com velocidade de 108 km/h quando vê que a luz do semáforo tornou-se vermelha. Sabendo que, no momento em que o motorista acionou os freios, a distância entre ele e o semáforo era de 45 m, determine a desaceleração necessária para que o veículo pare no semáforo.

a) 2 m/s2

b) 5 m/s2

c) 8 m/s2

d) 10 m/s2

e) 12 m/s2

Um garoto gira uma corda fina que possui uma pedra amarrada em sua extremidade sobre a sua cabeça com velocidade de 5 m/s. Sabendo que a distância da mão do garoto até a pedra na extremidade da corda é de 40 cm, determine a velocidade angular da pedra em rad/s.

a) 5,5

b) 6,5

c) 17,0

d) 15,0

e) 12,5

LETRA “C”

Sendo 1 unidade astronômica = 150.10 6 km e sabendo que a nave está a 32 unidades astronômicas da Terra, podemos escrever que a distância da Terra à nave é:

d = 32 x 150.10 6 km

d = 4800.10 6 km

Sabendo que o prefixo multiplicativo quilo (k) vale 103, temos:

d = 4800.10 6 . 103 m

d = 4800 . 10 9 m

d = 48 . 1011 m

Sabendo que a velocidade da luz é 3 . 108 m/s, temos:

v = d ÷ Δt

3 . 108 = 48 . 1011 ÷ Δt

Δt = 48 . 1011 ÷ 3 . 108

Δt = 1,6 . 104 s

Como 1 h = 3600 s, temos:

Δt = 1,6 . 104 ÷ 3600

Δt = 1,6 . 104 ÷ 3,6 . 103

Δt ≈ 4,5 h

LETRA “C”

A única função em que a velocidade é reduzida pela metade a cada segundo é dada pela alternativa c).

Para 1s: v(1) = 10. 2 – 1 = 10 . 0,5 = 5 m/s

Para 2s: v(1) = 10. 2 – 2 = 10 . 0,25 = 2,5 m/s

LETRA “B”

Segundo a função horária da posição para o movimento uniformemente variado, temos:

s = s₀ + v₀t + (a.t2)/2

Por comparação, podemos perceber que A corresponde à posição inicial e que B corresponde à aceleração.

LETRA “D”

Primeiramente devemos transformar a velocidade do veículo para m/s:

108 km/h ÷ 3,6 = 30 m/s

Aplicando a equação de Torricelli, temos:

v2 = v₀2 + 2.a.Δs

Como o veículo está parando, temos que a sua velocidade final é nula e a aceleração deve ser negativa, uma vez que o veículo está desacelerando:

0 = 302 – 2.a.45

90 a = 900

a = 900 ÷ 90

a = 10 m/s2

LETRA “E”

A distância da mão do garoto até a pedra corresponde ao raio da trajetória circular da pedra. Sendo assim, podemos escrever:

v = ω . R

5 = ω . 0,4

ω = 5 ÷ 0,4

ω = 12,5 rad/s