Exercícios sobre cinemática escalar

(FCC) Qual é a velocidade escalar média, em km/h, de uma pessoa que percorre a pé 1200 m em 20 min?

A) 4,8

B) 3,6

C) 2,7

D) 2,1

E) 1,2

(Unesp) Um foguete lançador de satélites, partindo do repouso, atinge a velocidade de 5400 km/h após 50 segundos. Supondo que esse foguete se desloque em trajetória retilínea, sua aceleração escalar média é de

A) 30 m/s².

B) 150 m/s².

C) 388 m/s².

D) 108 m/s².

E) 54 m/s².

(FPS) Um automóvel percorre uma rodovia com velocidade inicialmente constante igual a 80 km/h. O motorista do veículo avista um radar e reduz sua velocidade para 60 km/h, percorrendo nesse trajeto uma distância igual a 20 m. O módulo da desaceleração sofrida pelo automóvel nesse percurso foi de aproximadamente:

A) 5,4 m/s²

B) 7,5 m/s²

C) 2,5 m/s²

D) 11 m/s²

E) 15 m/s²

(Uern) Seja o gráfico da velocidade em função do tempo de um corpo em movimento retilíneo uniformemente variado representado abaixo.

 

Considerando a posição inicial desse movimento igual a 46 m, então a posição do corpo no instante t = 8 s é

A) 54 m.

B) 62 m.

C) 66 m.

D) 74 m.

Um corpo inicialmente parado começa a se movimentar e após 10 s atinge a velocidade de 40\(\frac{m}{s}\).

 A partir dessas informações, qual foi a aceleração desse corpo?

A) 2 m/s2

B) 2,5 m/s2

C) 3 m/s2

D) 3,5 m/s2

E) 4 m/s2

Qual das grandezas físicas descritas abaixo não é estudada na cinemática escalar?

A) Energia

B) Distância

C) Tempo

D) Velocidade

E) Aceleração

Calcule a velocidade média de um automóvel que se movimenta por uma avenida, passando pela posição de 40 metros aos 6 segundos e de 200 metros aos 10 segundos.

A) 10 m/s

B) 20 m/s

C) 30 m/s

D) 40 m/s

E) 50 m/s

Um carro esportivo parte do repouso e alcança uma velocidade de 216 km/h

 em 5 s . Sabendo disso, calcule a sua aceleração.

A) 6 m/s2

B) 10 m/s2

C) 12 m/s2

D) 16 m/s2

E) 18 m/s2

Calcule a variação de posição percorrida por um móvel que saiu do repouso e em 2 s atingiu a velocidade de 50 m/s, sabendo que a sua aceleração foi de 2 m/s.

A) 251 m

B) 349 m

C) 486 m

D) 513 m

E) 625 m

Quanto tempo um automóvel levou para deslocar 2000 metros, considerando que a sua aceleração foi de 40 m/s2

 e que ele partiu do repouso?

A) 9 s

B) 10 s

C) 11 s

D) 12 s

E) 13 s

Uma bike speed alcançou uma velocidade final de 25 m/s após 5 segundos. Sabendo que a sua aceleração foi de 3 m/s2

, calcule a sua velocidade inicial.

A) 4 m/s

B) 6 m/s

C) 8 m/s

D) 10 m/s

E) 12 m/s

Quais das alternativas apresentam as unidades de medidas correspondentes às grandezas físicas estudadas na cinemática escalar?

I. A velocidade média é medida em metros por segundo.

II. O tempo é medido em segundos ao quadrado.

III. O deslocamento inicial é medido em metros por segundo.

IV. O deslocamento final é medido em metros.

A) Alternativas I e II.

B) Alternativas III e IV.

C) Alternativas I e III.

D) Alternativas II e IV.

E) Alternativas I e IV.

Alternativa B.

Iniciaremos transformando o tempo de minutos para segundos:

\(t=20\min{=20\cdot60=1200\ s}\)

Depois, calcularemos a velocidade média em m/s através da sua fórmula:

\(v_m=\frac{Δx}{Δt}\)

\(v_m = \frac{1200\ m}{1200\ s} \)

\(v_m=1\ m/s\)

E finalizaremos transformando de m/s para km/h, multiplicando por 3,6:

\(v_m=1\ m/s\cdot3,6=3,6\ km/h\)

Alternativa A.

Iniciaremos transformando a velocidade de km/h para m/s:

\(\frac{5400\ km/h}{3.6} = 1500\ m/s \)

E finalizaremos calculando a aceleração média através da sua fórmula:

\(a_m = \frac{Δv}{Δt} \)

\(a_m = \frac{1500}{50} \)

\(a_m=30\ m/s^2\ \)

Alternativa A.

Iniciaremos transformando as velocidades de km/h para m/s:

\(\frac{80}{3,6}\cong22,22\ m/s\)

\(\frac{60}{3,6}\cong16,66\ m/s\)

E finalizaremos calculando a desaceleração através da fórmula de Torricelli:

\(v_f^2=v_i^2+2\cdot a\cdot∆x\)

\({16,66}^2={22,22}^2+2\cdot a\cdot20\)

\(277,77=493,82+40\cdot a\)

\(277,77-493,82\cong40\cdot a\)

\(-216,05\cong40\cdot a\)

\(a \approx -\frac{216.05}{40} \)

\(a\cong-5,40\ m/s^2\ \)

Alternativa B.

Iniciaremos calculando a aceleração desse corpo, através da fórmula da aceleração média:

\(a_m=\frac{∆v}{∆t}\)

\(a_m=\frac{v_f-v_i}{t_f-t_i}\)

\(a_m=\frac{0-10}{5-0}\)

\(a_m=-\frac{10}{5}\)

\(a_m=-2\ m/s^2\)

E finalizaremos calculando a distância final por meio da função horária da posição no MUV:

\(x_f=x_i+v_i\cdot t+\frac{a\cdot t^2}{2}\)

\(x_f=46+10\cdot8+\frac{-2\cdot8^2}{2}\)

\(x_f=46+80+\frac{-2\cdot64}{2}\)

\(x_f=46+80-64\)

\(x_f=62\ m\)

Alternativa E.

Calcularemos a aceleração do corpo através função horária da velocidade no MUV:

\(v_f=v_i+a\cdot t\)

\(40=0+a\cdot10\)

\(40=a\cdot10\)

\(a=\frac{40}{10}\)

\(a=4\ m/s^2\)

Alternativa A.

Distância, tempo, velocidade e aceleração são grandezas físicas estudadas na cinemática escalar, já a energia é uma grandeza física estudada na dinâmica.

Alternativa D.

Calcularemos a velocidade média por meio da sua fórmula:

\(v_m=\frac{∆x}{∆t}\)

\(v_m=\frac{x_f-x_i}{t_f-t_i}\)

\(v_m=\frac{200-40}{10-6}\)

\(v_m=\frac{160}{4}\)

\(v_m=40\ m/s\)

Alternativa C.

Iniciaremos transformando a aceleração do carro de km/h

 para m/s :

\(\frac{216\ km/h}{3,6}=60\ m/s\)

E finalizaremos calculando a aceleração através da fórmula que a relaciona a velocidade e ao tempo:

\(v_f=v_i+a\cdot t\)

\(60=0+a\cdot5\)

\(60=a\cdot5\)

\(a=\frac{60}{5}\)

\(a=12\ m/s^2\)

 Alternativa E.

Calcularemos a variação de posição desse móvel através da equação de Torricelli:

\(v_f^2=v_i^2+2\cdot a\cdot∆x\)

\({50}^2=0^2+2\cdot2\cdot∆x\)

\(2500=0+4\cdot∆x\)

\(2500=4\cdot∆x\)

\(∆x=\frac{2500}{4}\)

\(∆x=625 m\) 

Alternativa B.

Calcularemos o tempo através da função horária da posição no MUV:

\(x_f=x_i+v_i\cdot t+\frac{a\cdot t^2}{2}\)

\(x_f-x_i=v_i\cdot t+\frac{a\cdot t^2}{2}\)

\(\Delta x = v_i \cdot t + \frac{a \cdot t^2}{2} \)

\(2000=0\cdot+\frac{40\cdot t^2}{2}\)

\(2000=0+20\cdot t^2\)

\(2000=20\cdot t^2\)

\(t^2=\frac{2000}{20}\)

\(t^2=100\)

\(t=\sqrt{100}\)

\(t=10\ s\)

Alternativa D.

Calcularemos a velocidade inicial através da função horária da velocidade no MUV:

\(v_f=v_i+a\cdot t\)

\(25=v_i+3\cdot5\)

\(25=v_i+15\)

\(25-15=v_i\)

\(10\ m/s=v_i\)

Alternativa E.

I. A velocidade média é medida em metros por segundo. (correta)

II. O tempo é medido em segundos ao quadrado. (incorreta)
O tempo é medido em segundos.

III. O deslocamento inicial é medido em metros por segundo. (incorreta)
O deslocamento inicial é medido em metros.

IV. O deslocamento final é medido em metros. (correta)