Exercícios sobre Eletrostática

Analise as alternativas abaixo referentes às unidades de medida estudadas em Eletrostática:

I) A unidade de medida da carga elétrica é Coulomb

II) A unidade de medida do campo elétrico é Volts.

III) A unidade de medida da força elétrica é Newton.

IV) A unidade de medida da energia potencial é Joule.

V) A unidade de medida do potencial elétrico é Coulomb por Newton.

Está(ão) correta(s):

a) II, III e V.

b) I, III e IV.

c) I, II e V

d) Todas estão corretas.

e) Todas estão incorretas.

Determine a intensidade do campo elétrico no vácuo, a 15 cm  de uma carga elétrica de 1,5 nC.

a) \(6\cdot{10}^9\ N/C\)

b) \(6\cdot{10}^5\ N/C\)

c) \(6\cdot{10}^{10}\ N/C\)

d) \({6\cdot10}^{11}\ N/C\)

e) \(6\cdot{10}^2\ N/C\)

Uma carga elétrica puntiforme, com \(q=-12\ \mu C\), é colocada em um determinado ponto no vácuo ao qual está sujeita a uma força elétrica de módulo \(240\ N\). Determine o módulo do campo elétrico nesse ponto.

a) \(2\cdot{10}^7\ N/C\)

b) \(1\cdot{10}^7\ N/C\)

c) \(3\cdot{10}^7\ N/C\)

d) \(5\cdot{10}^7\ N/C\)

e) \(4\cdot{10}^7\ N/C\)

Uma partícula com carga elétrica de 1,6 mC se desloca em uma região, com campo elétrico, do ponto A até o B. Determine o potencial elétrico no ponto A, sabendo que a força elétrica realizou um trabalho de \(80\cdot{10}^{-3}\ J \) para deslocar a partícula de A até B.

a) 0,05 V

b) 0,5 V

c) 50 V

d) 5 V

e) 500 V  

No estudo da Eletrostática, é importante conhecermos os seus princípios, já que eles nos guiam durante nossos estudos. Em vista disso, qual é/são o(s) princípio(s) ou lei(s) da Eletrostática?

a) Princípio da atração e repulsão, que diz que cargas de sinais contrário se repulsam e cargas de sinais iguais se atraem.

b) Três leis de Newton.

c) Leis de Kepler e lei da gravitação universal.

d) Princípio da conservação das cargas elétricas e princípio da conservação da energia.

e) Princípio da atração e repulsão e princípio da conservação das cargas elétricas.

Duas cargas elétricas, com cargas de 1,6 C e 2,4 C, estão separadas a 120 centímetros no vácuo. Determine a força elétrica entre elas.

a) \(1,2\cdot{10}^{10}\ N\)

b) \(2,44\cdot{10}^{10}\ N\)

c) \(1,6\cdot{10}^{10}\ N\)

d) \(2,4\cdot{10}^{10}\ N\)

e) \(1,6\cdot{10}^{11}\ N\)

Qual a energia potencial adquirida por uma partícula ao passar de um ponto A, com potencial de 220 V, para um ponto B, com potencial de 300 V?

a) 520

b) 80

c) 220

d) 300

e) 160

Determine a carga elétrica total de um corpo com \(100\cdot{10}^{12}\) elétrons. Lembrando que a carga elementar vale \(1,6\cdot{10}^{-19}\ C\).

a) \(100\cdot{10}^{-4}\)

b) \(1,6\cdot{10}^{-6}\ C\)

c) \(100\cdot{10}^{12}\ C\)

d) \(1,6\cdot{10}^{-4}\ C\)

e) \(1,6\cdot{10}^{-19}\)

(Uece) Uma esfera metálica maciça é carregada eletricamente com carga positiva.

Considerando que o potencial no infinito é zero, podemos afirmar que os potenciais V_A, V_B e V_C referentes, respectivamente, aos pontos A, B e C são, conforme sua intensidade,

a) V_A < V_B < V_C

b) V_A > V_B =V_C

c) V_A = V_B > V_C

d) VA > VB > VC

(Uece)  Uma carga de 15 nC pode ser produzida por simples atrito. A variação de potencial elétrico, em Volts, que essa carga causará em uma esfera condutora isolada de 16 cm de raio é, aproximadamente:

a) 844

b) 864

c) 444

d) 464

(Cesgranrio) A lei de Coulomb afirma que a força de intensidade elétrica de partículas carregadas é proporcional:

I. às cargas das partículas.

II. às massas das partículas.

III. ao quadrado da distância entre as partículas.

IV. à distância entre as partículas.

Das afirmações acima:

a) somente I é correta.

b) somente I e III são corretas.

c) somente II e III são corretas.

d) somente II é correta.

e) somente I e IV são corretas.

(PUC-RJ) Dois bastões metálicos idênticos estão carregados com carga de \(9,0\ µC\). Eles são colocados em contato com um terceiro bastão, também idêntico aos outros dois, mas cuja carga líquida é zero. Após o contato entre eles ser estabelecido, afastam-se os três bastões. Qual é a carga líquida resultante, em µC, no terceiro bastão?

a) 3,0

b) 4,5

c) 6,0

d) 9,0

e) 18

Letra B

a) Correta.

b) Incorreta. A unidade de medida do campo elétrico é Coulomb por Newton.

c) Correta.

d) Correta.

e) Incorreta. A unidade de medida do potencial elétrico é Volts.

Letra E

Determinaremos o valor do campo elétrico por meio da sua fórmula:

\(E=k\frac{Q}{d^2}\)

Convertendo a distância de centímetros para metros, sendo que 15 cm = 0,15 m  e que k no vácuo vale \(9\cdot{10}^9\):

\(E=9\cdot{10}^9\cdot\frac{1,5\ n}{{0,15}^2}\)

Contudo, n significa nano, cujo valor é de \({10}^{-9}\):

\(E=9\cdot{10}^9\cdot\frac{1,5\cdot{10}^{-9}}{{0,15}^2}\)

\(E=9\cdot{10}^9\cdot\frac{1,5\cdot{10}^{-9}}{0,0225}\)

\(E=\frac{9\cdot1,5\cdot{10}^{9-9}}{0,0225}\)

\(E=\frac{13,5\cdot{10}^0}{0,0225}\)

\(E=\frac{13,5\cdot1}{0,0225}\)

\(E=600\)

\(E=6\cdot{10}^2\ N/C\)

Letra A

Para encontrarmos o campo elétrico nesse ponto, usaremos a fórmula do campo elétrico que o relaciona à carga elétrica e à força elétrica:

\(F=\left|q\right|\cdot E\)

\(240=\left|-12\ \mu\right|\cdot E\)

Contudo, \(\mu\) significa micro, cujo valor é de \({10}^{-6}\), então:

\(240=\left|-12\cdot{10}^{-6}\right|\cdot E\)

\(240=12\cdot{10}^{-6}\cdot E\)

\(E=\frac{240}{12\cdot{10}^{-6}}\)

\(E=\frac{20}{{10}^{-6}}\)

\(E=20\cdot{10}^6\)

\(E=2\cdot{10}^1\cdot{10}^6\)

\(E=2\cdot{10}^{1+6}\)

\(E=2\cdot{10}^7\ N/C\)

Letra C

Para determinarmos o potencial elétrico no ponto A, usaremos a fórmula que o relaciona ao trabalho da força elétrica com a carga elétrica:

\(V_A=\frac{W_{AB}}{q}\)

\(V_A=\frac{80\cdot{10}^{-3}}{1,6\ m}\)

Contudo, m significa mili, cujo valor é de \({10}^{-3}\), então:

\(V_A=\frac{80\cdot{10}^{-3}}{1,6\cdot{10}^{-3}\ }\)

\(V_A=50\ V\)

Letra E

Os princípios da Eletrostática são: o princípio da atração e repulsão, que nos diz que cargas de sinais contrário se atraem, e cargas de sinais iguais se repulsam; e o princípio da conservação das cargas elétricas, que nos diz que o somatório das cargas antes do processo de eletrização será o mesmo depois dele, se considerarmos que as cargas estão em um sistema isolado.

Letra D

Calcularemos a força elétrica por meio da lei de Coulomb:

\(F=k\frac{Q_1\cdot Q_2}{d^2}\)

Convertendo a distância de centímetros para metros, temos que 120 cm = 1,2 m. Portanto:

\(F=9\cdot{10}^9\cdot\frac{1,6\cdot2,4}{{1,2}^2}\)

\(F=\frac{9\cdot{10}^9\cdot3,84}{1,44}\)

\(F=\frac{34,56\cdot{10}^9}{1,44}\)

\(F=24\cdot{10}^9\)

\(F=2,4\cdot{10}^1\cdot{10}^9\)

\(F=2,4\cdot{10}^{1+9}\)

\(F=2,4\cdot{10}^{10}\ N\)

Letra B

Utilizando a fórmula da energia potencial que a relaciona a variação de potencial entre dois pontos, é possível encontrar seu valor:

\(E_P=V_B-V_A\)

\(E_P=300-220\)

\(E_P=80\ V\)

Letra D

Determinaremos a quantidade de carga elétrica total por meio da sua fórmula que envolve a quantidade de elétrons e a carga elementar:

\(Q=n\cdot e\)

\(Q=100\cdot{10}^{12}\cdot1,6\cdot{10}^{-19}\)

\(Q=160\cdot{10}^{12-19}\)

\(Q=160\cdot{10}^{-7}\)

\(Q=1,6\cdot{10}^2\cdot{10}^{-7}\)

\(Q=1,6\cdot{10}^{2-7}\)

\(Q=1,6\cdot{10}^{-4}\ C\)

Letra C

O potencial dentro da esfera e próximo à sua superfície será o mesmo. Contudo, quanto maior for a distância da esfera, menor será o potencial elétrico, portanto o potencial em C será o menor de todos.

Letra A

Para encontrarmos o potencial elétrico, utilizaremos a sua fórmula:

\(V=k\frac{Q}{d}\)

O n em nC significa nano, cujo valor é de \({10}^{-9}\). Convertendo de centímetros para metros, temos que 16 cm = 0,16 m:

\(V=9\cdot{10}^9\cdot\frac{15\cdot{10}^{-9}}{0,16}\)

\(V=\frac{135\cdot{10}^{9-9}}{0,16}\)

\(V=\frac{135\cdot{10}^0}{0,16}\)

\(V=\frac{135\cdot1}{0,16}\)

\(V=843,75\ V\approx844\ V\)

Letra A

Considere a fórmula da lei de Coulomb, descrita abaixo:

\(F=k\frac{\left|Q_1\right|\ \cdot\left|Q_2\right|}{d^2}\)

Conclui-se que a força elétrica é proporcional às cargas elétricas e inversamente proporcional ao quadrado das distâncias.

Letra C

Considerando a eletrização por contato, se os corpos são idênticos, para encontrarmos a carga elétrica nova de cada um precisamos fazer a média aritmética entre as três cargas:

\(Q_{nova}=\frac{Q_1+Q_2+Q_3}{3}\)

\(Q_{nova}=\frac{9 µC+9 µC+0}{3}\)

\(Q_{nova}=\frac{18 µC}{3}\)

\(Q_{nova}=6\ µC\)