Exercícios sobre força magnética

(FPS) Um fio condutor retilíneo tem comprimento L = 16 metros e transporta uma corrente elétrica contínua igual a i = 0,5 A, em um local onde existe um campo magnético perpendicular e uniforme, cujo módulo vale B = 0,25 Tesla, conforme indica a figura abaixo. O módulo da força magnética exercida pelo campo magnético sobre o fio será:

A) 0,2 N.

B) 20 N.

C) 200 N.

D) 10 N.

E) 2 N.

(UERR) Uma partícula de carga elétrica 4,0 μC e velocidade de 200 m/s é lançada, fazendo 30° com a direção de um campo magnético de intensidade \(2,5\cdot 10^2\ T\). A intensidade da força magnética que atuará sobre a partícula será igual a:

Caso necessário use:

Constantes físicas: \(k=9\cdot 10^9 (N\cdot m)^2/C^2\)  (constante eletrostática no vácuo)

\(μ_o = 4\cdot π\cdot10^{-7}\ T\cdot m/A\) (constante de permeabilidade magnética no vácuo)

A) 0,50 N.

B) 0,20 N.

C) 0,45 N.

D) 0,10 N.

E) 0,65 N.

(UFU) Uma carga q movendo-se com velocidade v imersa em um campo magnético B está sujeita a uma força magnética F_mag. Se v não é paralela a B, marque a alternativa que apresenta as características corretas da força magnética F_mag.

A) O trabalho realizado por F_mag sobre q é nulo, pois F_mag é perpendicular ao plano formado por v e B.

B) O trabalho realizado por F_mag sobre q é proporcional a v e B, pois F_mag é perpendicular a v.

C) O valor de F_mag não depende de v, somente de B, portanto F_mag não realiza trabalho algum sobre q.

D) O valor de F_mag é proporcional a v e B, sendo paralela a v, portanto o trabalho realizado por Fmag sobre q é proporcional a v.

(Unimontes) Uma barra fina de cobre, de comprimento L = 0,5 m e massa m = 100 g, está inicialmente suspensa por dois fios de massa desprezível. A barra está imersa em campo magnético uniforme e de intensidade B = 10 T, cuja orientação é perpendicular e entrando no plano da folha. A gravidade no local possui módulo g = \(10\ m/s^2\). Para anular a tensão nos fios que suportam a barra de cobre, é necessário que uma corrente i seja aplicada no sentido indicado na figura abaixo. O valor da corrente I, em Ampères, deve ser

A) 0,2.

B) 0,4.

C) 0,3.

D) 0,5.

Em um campo magnético uniforme de 15 T é lançada uma carga elétrica de \(3\ mC\) com velocidade de \(4 \cdot 10^2 \ m/s\). Assim, encontre a intensidade da força magnética sobre essa carga elétrica quando o ângulo formado entre v e B for 30°:

A) \(F_{mag}=900\ N\)

B) \(F_{mag}=90\ N\)

C) \(F_{mag}=9\ N\)

D) \(F_{mag}=9000\ N\)

E) \(F_{mag}=0,9\ N\)

Qual o valor aproximado da corrente elétrica que passa em um fio retilíneo de 3 metros quando ele é colocado perpendicularmente em um campo magnético de 15 T e atua sobre ele uma força magnética de 5 N?

A) 0,11

B) 0,20

C) 0,32

D) 0,46

E) 0,054

Qual a carga elétrica de uma partícula que se move perpendicularmente em um campo magnético de 6 T a uma velocidade de 200 m/s quando uma força de 0,05 N atua sobre ela?

A) 42 C

B) 42 μC

C) 42 mC

D) 42 pC

E) 42 nC

Calcule o campo magnético em um condutor retilíneo de comprimento 5 metros que conduz uma corrente elétrica de 0,5 A  e que apresenta uma força magnética de 8,75 N, sabendo que a direção do fio com a direção do campo magnético forma um ângulo de 45°. Caso necessário, considere \(\sqrt2=1,4\).

A) 2

B) 3

C) 4

D) 5

E) 6

Qual a força magnética de uma partícula de 2 mC que se move paralelamente em um campo magnético de 6 T a uma velocidade de 500 m/s?

A) 50

B) 23

C) 6

D) 2

E) Nula

Determine a velocidade de uma carga elétrica de 2,5 μC que é arremessada perpendicularmente em uma região com um campo magnético de 4 T com uma força de 0,6 N.

A) 6 000 m/s

B) 60 m/s

C) 60 000 m/s

D) 600 m/s

E) 6 m/s

Calcule a força magnética atuando sobre uma partícula de carga 0,02 C que é lançada com uma velocidade de \(6\cdot 10^3\ m/s\) com um ângulo de 60° em um campo magnético de 20 T. Considere \(\sqrt3=1,73\).

A) 1 150 N

B) 3 658 N

C) 600 N

D) 2 076 N

E) 240 N

Quais proposições apresentam a unidade de medida correspondente à grandeza física estudada em força magnética?

I. A força magnética é medida em Newton.

II. O campo magnético é medido em Tesla.

III. A velocidade do corpo é medida em metros por segundo ao quadrado.

IV. A carga elétrica do corpo é medida em Faraday.

A) Alternativas I e II.

B) Alternativas III e IV.

C) Alternativas I e III.

D) Alternativas II e IV.

E) Alternativas I e IV.

Alternativa E

Calcularemos a força magnética no fio retilíneo por meio da sua fórmula:

\(F_{mag}=B\cdot i\cdot L\cdot sin⁡\ θ\)

\(F_{mag}=0,25\cdot 0,5\cdot 16\cdot sin⁡\ 90º\)

\(F_{mag}=0,25\cdot 0,5\cdot 16\cdot 1\)

\(F_{mag}=2\ N\)

Alternativa D

A força magnética que atuará sobre a partícula pode ser calculada utilizando a fórmula que a relaciona ao campo magnético, à velocidade da partícula, à carga elétrica e ao seno do ângulo entre eles:

\(F_{mag}=q\cdot v\cdot B\cdot sin\ ⁡θ\)

\(F_{mag}=4,0\ μ\cdot 200\cdot 2,5\cdot 10^2\cdot sin\ ⁡30º\)

Substituiremos o símbolo micro (μ) por seu valor de \(10^{-6}\):

\(F_{mag}=4,0\cdot 10^{-6}\cdot 200\cdot 2,5\cdot 10^2\cdot 0,5\)

\(F_{mag}=1000\cdot 10^{-6}\cdot 10^2\)

\(F_{mag}=1000\cdot 10^{-6+2}\)

\(F_{mag}=1000\cdot 10^{-4}\)

\(F_{mag}=1\cdot 10^3\cdot 10^{-4}\)

\(F_{mag}=1\cdot 10^{3-4}\)

\(F_{mag}=1\cdot 10^{-1}\)

\(F_{mag}=0,1\ N\)

Alternativa A

Como a velocidade v não é paralela ao campo magnético B, então o ângulo formado entre eles é de 90°. Assim, calcularemos o trabalho realizado pela força magnética por meio da sua fórmula:

\(W = v\cdot d\cdot cos\ ⁡θ\)

\(W = F\cdot d\cdot cos\ 90°\)

\(W = F\cdot d\cdot 0\)

\(W = 0\ J\)

Alternativa A

Primeiramente, converteremos a massa de gramas para quilogramas:

100 g = 0,1 kg

A força magnética produzida nos fios é capaz de anular a tensão existente sobre eles, sendo então a força magnética de igual intensidade e direção, mas sentido contrário à força peso. Por meio dessa relação, calcularemos a corrente elétrica:

\(F_{mag}=P\)

\(B\cdot i\cdot L\cdot sin\ ⁡θ=m\cdot g\)

\(10\cdot i\cdot 0,5\cdot sin\ 90°=0,1\cdot 10\)

\(5\cdot i=1\)

\(i=\frac{1}5\)

\(i=0,2\ A\)

Alternativa C

A intensidade da força magnética sobre essa carga elétrica será calculada utilizando-se sua fórmula:

\(F_{mag}=|q|\cdot v\cdot B\cdot sin\ ⁡θ\)

\(F_{mag}=|3 m|\cdot 4 \cdot 10^2\cdot 15\cdot sin⁡\ 30°\)

Substituiremos no lugar do símbolo micro (m) o seu valor de \(10^{-3}\):

\(F_{mag}=3\cdot 10^{-3}\cdot 4 \cdot 10^2\cdot 15\cdot sin\ ⁡30°\)

\(F_{mag}=3\cdot 10^{-3}\cdot 4\cdot 10^2\cdot 15\cdot 0,5\)

\(F_{mag}=90\cdot 10^{-3+2}\)

\(F_{mag}=90\cdot 10^{-1}\)

\(F_{mag}=9\ N\)

Alternativa E

Calcularemos a força magnética em um condutor retilíneo por meio da sua fórmula:

\(F_{mag}=B\cdot i\cdot l\cdot sin\ ⁡θ\)

\(5=15\cdot i\cdot 3\cdot sin⁡\ 90\)

\(5=45\cdot i\cdot 1\)

\(5=45\cdot i\)

\(\frac{5}{45}=i\)

\(\frac{1}{9}=i\)

\(0,11\ A=i\)

Alternativa B

Calcularemos a carga elétrica da partícula usando a fórmula da força magnética:

\(F_{mag}=|q|\cdot v\cdot B\cdot sin\ ⁡θ\)

\(0,05=|q|\cdot 200\cdot 6\cdot sin\ ⁡90°\)

\(0,05=|q|\cdot 1200\)

\(q=\frac{0,05}{1200}\)

\(q≅4,2\cdot 10^{-5}\)

\(q≅42\cdot 10^{-6}\)

\(q≅42\ μC\)

Alternativa D

Calcularemos o campo magnético em um condutor retilíneo usando a fórmula da força magnética sobre o fio:

\(F_{mag}=B\cdot i\cdot l\cdot sin⁡\ θ\)

\(8,75=B\cdot 0,5\cdot 5\cdot sin\ ⁡45°\)

\(8,75=B\cdot 2,5\cdot \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(8,75=B\cdot 2,5\cdot \frac{1,4}2\)

\(8,75=B\cdot 1,75\)

\(B=\frac{8,75}{1,75}\) 

\(B=5\ T\)

Alternativa E

Como a direção de deslocamento da carga elétrica é paralela ao campo magnético, então o ângulo é de 180°, cujo seno vale zero. Assim, a força magnética é nula.

Alternativa C

Calcularemos a velocidade da carga elétrica

\(F_{mag}=|q|\cdot v\cdot B\cdot sin⁡\ θ\)

\(0,6=|2,5 μ|\cdot v \cdot 4\cdot sin⁡\ 90°\)

Substituiremos o símbolo micro (μ) pelo seu valor de \(10^{-6}\):

\(0,6=2,5\cdot 10^{-6}\cdot v\cdot 4\cdot 1\)

\(0,6=10\cdot 10^{-6}\cdot v\)

\(6\cdot 10^{-1}=10^{-5}\cdot v \)

\(v=\frac{6\cdot 10^{-1}}{10^{-5}} \)

\(v=6\cdot 10^{-1}\cdot 10^5\)

\(v=6\cdot 10^{-1+5}\)

\(v=6\cdot 10^4\)

\(v=60\ 000\ m/s\)

Alternativa D

Calcularemos a força magnética usando a sua fórmula:

\(F_{mag}=|q|\cdot v\cdot B\cdot sin\ ⁡θ\)

\(F_{mag}=|0,02|\cdot 6\cdot 10^3\cdot 20\cdot sin⁡\ 60°\)

\(F_{mag}=0,02\cdot 6 \cdot 10^3\cdot 20\cdot \frac{\sqrt3}2\)

\(F_{mag}=1,2\cdot 10^3\cdot \sqrt3\)

\(F_{mag}=1,2 \cdot 10^3\cdot 1,73\)

\(F_{mag}=2\ 076\ N\)

Alternativa A

I. A força magnética é medida em Newton. (verdadeiro)

II. O campo magnético é medido em Tesla. (verdadeiro)

III. A velocidade do corpo é medida em metros por segundo ao quadrado. (falso)

A velocidade do corpo é medida em metros por segundo.

IV. A carga elétrica do corpo é medida em Faraday. (falso)

A carga elétrica do corpo é medida em Coulomb.