Exercícios sobre queda livre e sobre lançamento vertical

(UFRJ) Um corpo em queda livre percorre certa distância vertical em 2s; logo, a distância percorrida 6 s será:

A) dupla

B) tripla

C) seis vezes maior

D) nove vezes maior

E) doze vezes maior

(PUC) Um objeto é lançado verticalmente para cima de uma base com velocidade v = 30 m/s. Considerando a aceleração da gravidade g = 10 m/s2  e desprezando-se a resistência do ar, determine o tempo que o objeto leva para voltar à base da qual foi lançado.

A) 3 s

B) 4 s

C) 5 s

D) 6 s

E) 7 s

(UFMS) Um corpo em queda livre sujeita-se à aceleração gravitacional g = 10 m/s2 . Ele passa por um ponto A com velocidade 10 m/s e por um ponto B com velocidade de 50 m/s. A distância entre os pontos A e B é:

A) 100 m

B) 120 m

C) 140 m

D) 160 m

E) 240 m

(Uerj) Em um jogo de voleibol, denomina-se tempo de voo o intervalo de tempo durante o qual um atleta que salta para cortar uma bola está com ambos os pés fora do chão, como ilustra a fotografia.

Considere um atleta que consegue elevar o seu centro de gravidade a 0,45 m do chão e a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2. O tempo de voo desse atleta, em segundos, corresponde aproximadamente a:

A) 0,1
B) 0,3
C) 0,6
D) 0,9
E) 0,5

Quando lançamos uma bola verticalmente para cima, no ponto mais alto ela tem:

A) velocidade mínima.

B) aceleração nula.

C) velocidade máxima.

D) aceleração horizontal.

E) aceleração vertical e para cima.

Sabendo que um corpo está em queda livre e demora 2 segundos para atingir o solo, de que altura esse corpo caiu? Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2.

A) 2 m

B) 5 m

C) 10 m

D) 15 m

E) 20 m

Qual será a altura máxima que o objeto alcançará quando ele for lançado verticalmente para cima com uma velocidade inicial de 40 m/s? Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2.

A) 50 m

B) 60 m

C) 70 m

D) 80 m

E) 90 m

Calcule o tempo necessário para que uma caixa caia de certa altura sabendo que a velocidade que ela chegou ao solo foi de 36 m/s. Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2.

A) 0,8 s

B) 1,2 s

C) 2,4 s

D) 3,6 s

E) 4,8 s

Determine o tempo que uma bola leva para atingir a altura máxima quando ela é lançada verticalmente para cima com velocidade de 50 m/s. Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2.

A) 3 s

B) 4 s

C) 5 s

D) 6 s

E) 7 s

Quanto tempo demorou para que uma boneca caísse de uma altura de 180 m? Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2.

A) 3 s

B) 6 s

C) 9 s

D) 12 s

E) 15 s

Um corpo é lançado verticalmente para cima com uma velocidade inicial de 20 m/s, qual deve ser a sua altura após 2 s? Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2.

A) 12 m

B) 14 m

C) 16 m

D) 18 m

E) 20 m

Quais das alternativas apresentam as unidades de medidas correspondentes às grandezas físicas estudadas em queda livre e lançamento vertical?

I. A altura é medida em metros.

II. O tempo é medido em segundos.

III. A velocidade de queda é medida em metros por segundo ao quadrado.

IV. A aceleração da gravidade é medida em metros por segundo.

Está(ão) correta(s):

A) I, II.

B) III, IV.

C) I, IV.

D) II, III.

E) I, II e III.

Alternativa D.

Primeiramente, calcularemos a altura percorrida durante 2 segundos empregando a fórmula da altura na queda livre de um corpo:

\(h = \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2 \)

\(h = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 2^2 \)

\(h=20 m\)

Em seguida, calcularemos a altura percorrida durante 6 segundos empregando a fórmula da altura na queda livre de um corpo:

\(h = \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2 \)

\(h = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 6^2 \)

\(h=180 m\)

180 metros é nove vezes maior que 20 metros.

Alternativa D.

Calcularemos o tempo que o objeto leva para voltar à base da qual foi lançado empregando a fórmula do tempo total do movimento:

\(t_{\text{total}} = 2 \cdot \frac{v_0}{g} \)

\(t_{\text{total}} = 2 \cdot \frac{30}{10} \)

\(t_{\text{total}} = 2 \cdot \frac{30}{10} \) 

\(t_{total}=6 s\)

Alternativa B.

Calcularemos a distância entre os pontos A e B empregando a equação de Torricelli para corpos em queda livre:

\(v_f^2 = v_i^2 + 2 \cdot g \cdot \Delta h \)

\(50^2 = 10^2 + 2 \cdot 10 \cdot \Delta h \)

\(2500 = 100 + 20 \cdot \Delta h \)

\(2500 - 100 = 20 \cdot \Delta h \)

\(2400 = 20 \cdot \Delta h \)

\(∆h=120 m\)

Alternativa C.

Primeiramente, calcularemos a velocidade inicial empregando a fórmula da altura máxima no lançamento vertical:

\(h_{\text{máx}} = \frac{v_0^2}{2 \cdot g}\)

\(0,45 = \frac{v_0^2}{2 \cdot 10} \)

\(0,45 = \frac{v_0^2}{20} \)

\(v_0^2 = 0,45 \cdot 20 \)

\(v_0^2 = 9 \)

\(v_o=3 m/s\)

Por fim, calcularemos o tempo de voo empregando a fórmula do tempo total do movimento:

\(t_{\text{total}} = 2 \cdot \frac{v_0}{g} \)

\(t_{\text{total}} = 2 \cdot \frac{3}{10}\)

\(t_{\text{total}} = \frac{6}{10} \)

\(t_{\text{total}} = 0,6 \, \text{s}\)

Alternativa A.

A bola tem velocidade mínima e aceleração vertical para baixo.

Alternativa E.

Calcularemos a altura que o objeto caiu empregando a fórmula da altura na queda livre de um corpo:

\(h = \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2 \)

\(h = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 2^2 \)

\(h = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 4\)

\(h=20 m \)

Alternativa D.

Calcularemos a altura máxima no lançamento vertical empregando a sua fórmula:

\(h_{\text{máx}} = \frac{v_0^2}{2 \cdot g}\)

\(h_{\text{máx}} = \frac{40^2}{2 \cdot 10}\)

\(h_{\text{máx}} = \frac{1600}{20} \)

\(h_{máx}=80 m\)

Alternativa D.

Calcularemos o tempo que a caixa demorou para atingir o solo empregando a fórmula da velocidade do corpo na queda livre:

\(v=g \cdot t\)

\(36=10 \cdot t\)

\(t = \frac{36}{10} \)

\(t=3,6 s \)

Alternativa C.

Calcularemos o tempo para atingir a altura máxima empregando a sua fórmula:

\(t_{\text{máx}} = \frac{v_0}{g} \)

\(t_{\text{máx}} = \frac{50}{10} \)

\(t_{máx}=5 s\)

Alternativa B.

Calcularemos o tempo de queda livre da boneca por meio da sua fórmula:

\(t = \sqrt{\frac{2 \ \cdot \ h}{g}}\)

\(t = \sqrt{\frac{2 \ \cdot \ 180}{10}}\)

\(t = \sqrt{36}\)

\(t=6 s\)

Alternativa E.

Calcularemos a altura empregando a fórmula da função horária da posição no lançamento vertical:

\(\Delta h = v_i \cdot t - \frac{g \cdot t^2}{2}\)

\(\Delta h = 20 \cdot 2 - \frac{10 \cdot 2^2}{2}\)

\(∆h=40-20\)

\(∆h=20 m\)

Alternativa A.

I. A altura é medida em metros. (correta)

II. O tempo é medido em segundos. (correta)

III. A velocidade de queda é medida em metros por segundo ao quadrado. (incorreta)

A velocidade de queda é medida em metros por segundo.

IV. A aceleração da gravidade é medida em metros por segundo. (incorreta)

A aceleração da gravidade é medida em metros por segundo ao quadrado.