Exercícios sobre raio de uma carga no campo magnético

Sobre o movimento de uma partícula carregada no interior de um campo magnético de módulo constante, assinale a alternativa que apresenta uma informação FALSA.

a) O raio da trajetória da partícula é diretamente proporcional a sua massa.

b) O raio da trajetória da partícula é inversamente proporcional a sua massa.

c) O raio da trajetória da partícula é diretamente proporcional a sua velocidade.

d) A força magnética faz o papel da força centrípeta nesse tipo de movimento.

e) A velocidade da partícula permanece constante, mesmo tendo o seu sentido alterado.

Determine o raio da trajetória de uma partícula de carga igual a 2,0 nC e massa de 10-5 g que se move com velocidade de 2.106 m/s em uma região de campo magnético igual a 10-1 T.

a) 0,4.10-13 m

b) 0,5.10-12 m

c) 1.10-11 m

d) 5.1012 m

e) 1.1011 m

Uma partícula de massa M eletricamente carregada com carga Q adentra uma região de campo magnético B com velocidade V. Em determinado instante, a partícula perde metade de sua carga e tem sua massa reduzida para um quarto do valor inicial. Além disso, sua velocidade aumenta em duas vezes. Determine a razão entre os raios da trajetória inicial e final dessa carga.

a) 0,5

b) 0,25

c) 1

d) 4

e) 2

Assinale somente a alternativa que ocasionaria um aumento no raio de uma partícula carregada que se move.

a) aumento da carga da partícula

b) redução da massa da partícula

c) redução da velocidade da partícula

d) aumento da velocidade da partícula

e) aumento do campo magnético

Letra B

A alternativa que apresenta uma informação incorreta é a letra B. Nessa alternativa, afirma-se que o raio da trajetória da partícula é inversamente proporcional a sua massa, o que é falso, uma vez que, aumentando-se a massa da partícula, sua inércia aumenta, tornando-se necessário, assim, um maior espaço para que essa partícula seja defletida. Além disso, a fórmula utilizada para calcular o raio da partícula informa o contrário. Observe:

R – raio da trajetória
m – massa da partícula
v – velocidade da partícula
q – carga da partícula
B – campo magnético

Letra E

Podemos calcular o raio da trajetória dessa partícula por meio da fórmula a seguir:

Usando os dados fornecidos pelo exercício, faremos o seguinte cálculo:

 Letra C

Podemos resolver o exercício usando a fórmula do raio da trajetória:

De acordo com o cálculo realizado, a razão entre os raios R₁ e R₂ é igual a 1.  

Letra D

Analisando a fórmula abaixo, podemos perceber que massa e velocidade são diretamente proporcionais ao raio da trajetória, e a carga e o campo magnético são inversamente proporcionais.